Родился Николай Максимович в с. Николаевка Щучанского района Челябинской области (ныне Курганской). В Красную Армию призван Галкинским РВК Челябинской области в 1938 году. К тому времени он уже был женат, имел малолетнего сына. Служил шофером в звании гвардии старшины. Великая Отечественная война застала его по дороге домой. Так, не заезжая домой, Николай Максимович ушел на фронт.
Воевал с 28.06.1941 года по 14.01.1944 года на 1 Украинском фронте в составе 13 Отдельного Гвардейского батальона минеров, затем в составе 22 Гвардейского инженерно-саперного батальона. Принимал непосредственное неоднократное участие в боях с немецко-фашистскими захватчиками, участник боев за г. Воронеж, Харьков, Киев. Форсировал реки Днепр, Западный Буг, Сан, Висла. Участвовал в боях на Орловско-Курской дуге. Освобождал Украину, Польшу.
За время службы в годы Великой Отечественной войны Овчинников Н.М. не имел ни одной аварии или поломки автомашины.
Отличился Николай Максимович при постройке переправы через болото севернее деревни Звеняга Витебской области. Без сна и отдыха в течение трех суток под минометным огнем он доставлял на автомашине лесоматериал. Боевое задание было выполнено в срок. В день наступления артиллерия и танки, пройдя по неизвестной для врага переправе, внезапно обрушились на противника и уничтожили его. За это Николай Максимович был награжден медалью «За боевые заслуги» (28.07.1944).
Мужество и отвагу проявил старшина и при форсировании реки Висла при прорыве обороны противника на Сандомирском плацдарме в январе 1944 года. Под сильным огнем противника он совершил 15 рейсов, подвозя лесоматериал для постройки моста. Снял 85 мин противника. При этом разорвавшейся миной был тяжело ранен. За подвиг был награжден орденом Красной Звезды (19.05.1945).
Полтора года лечился в госпитале, был демобилизован из рядов Красной Армии по инвалидности.
В послевоенное время работал механиком на заводе им. Сталина (ныне Шадринский автоагрегатный завод).
В 1986 году Николай Максимович был награжден Орденом Отечественной войны I степени.